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2024-03-02 10:01

方框拉伸實(shí)驗(yàn)

方框拉伸實(shí)驗(yàn)
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br /> 1.測(cè)定方框試件(如圖7-1所示)AB區(qū)域方框內(nèi)表面和外表面的應(yīng)變分布。
2.測(cè)定圓框試件A-A截面分別由軸力引起的應(yīng)變和彎矩引起的應(yīng)變。
3.與理論值進(jìn)行比較、分析。
二、實(shí)驗(yàn)儀器和設(shè)備
1.拉壓實(shí)驗(yàn)裝置一臺(tái)。
2.YJ-4501靜態(tài)數(shù)字電阻應(yīng)變儀一臺(tái)。
3.方框試件一個(gè)(已粘貼好應(yīng)變片)。
三、實(shí)驗(yàn)原理及步驟
1. 實(shí)驗(yàn)原理
載荷F作用在試件(見圖7-1)的對(duì)稱軸線上時(shí),A-A截面有軸力,有彎矩,由于對(duì)稱條件沒有剪力。方框試件的彈性模量為70GN/m2。軸力引起的正應(yīng)力為:
                               (7-1)
彎曲應(yīng)力隨著距離對(duì)稱軸的距離大小不同而改變,但是其最大值是確定的,彎矩對(duì)A-A截面內(nèi)圈處產(chǎn)生的彎曲正應(yīng)力為:
                              (7-2)
其中的MA是A-A截面上的彎矩,F是載荷。

圖7-2 試件分析圖
因此根據(jù)材料力學(xué)疊加原理,有
                            (7-3)
WZ為A-A截面的抗彎截面模量;S為A-A截面的橫截面面積。
2. 實(shí)驗(yàn)步驟
1. 將試件按照軸對(duì)稱施加荷載的方式加到裝置上。
2. 打開測(cè)力儀開關(guān),將應(yīng)變片以單臂半橋接線法接至應(yīng)變儀各通道上。
3. 檢查應(yīng)變儀靈敏系數(shù)與應(yīng)變片是否相同,不同則設(shè)置成相同。
4. 進(jìn)行實(shí)驗(yàn):
    a.加初始載荷0.3kN,將應(yīng)變儀各通道置零。
    b.加至1.3kN,記錄讀數(shù)。
    c.退回至0.3kN,重新置零。
    d.再加載至1.3kN,記錄讀數(shù)。如此步驟,重復(fù)三次。
5. 將A-A截面應(yīng)變片以雙臂半橋接入電路,按照步驟4進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
6. 將A-A截面應(yīng)變片以對(duì)臂全橋接入電路,按照步驟4進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
表7-1 試件內(nèi)表面應(yīng)變表
      讀數(shù)應(yīng)變
          載荷
F)KN
A-A內(nèi)表面
με
白線4
με
白線5
με
1 2 3 平均 1 2 3 平均 1 2 3 平均 1 2 3 平均
0.3               0 0 0 0 0 0 0 0
1.3               -20 -20 -20 -20 -90 -89 -90 -89.7
讀數(shù)應(yīng)變
載荷
F)KN
白線6
με
白線7
με
白線8
με
1 2 3 平均 1 2 3 平均 1 2 3 平均 1 2 3 平均
0.3       0 -1 0 -0.3 0 1 3 1.3 0 -2 1 -0.3
1.3       -165 -162 -163 -163.3 -239 -236 -239 -238 -318 -315 -318 -317
 
表7-2 試件外表面應(yīng)變表
讀數(shù)應(yīng)變
           載荷
F)KN
A-A外表面
με
綠線4
με
綠線5
με
1 2 3 平均 1 2 3 平均 1 2 3 平均 1 2 3 平均
0.3               0 0 1 0.3 0 0 1 0.3
1.3               13 13 13 13 90 90 90 90
       讀數(shù)應(yīng)變
           載荷
F)KN
綠線6
Με
綠線7
με
綠線8
με
1 2 3 平均 1 2 3 平均 1 2 3 平均 1 2 3 平均
0.3       0 1 0 0.3 0 2 0 0.7 0 2 0 0.7
1.3       166 164 165 165 243 239 240 240.7 320 317 318 318.3
 
表7-3 A-A截面數(shù)據(jù)
                讀數(shù)應(yīng)變
                   載荷
F)KN
A-A截面雙臂半橋
με
A-A截面對(duì)臂全橋
με
1 2 3 平均 1 2 3 平均 1 2 3 平均
0.3       0 0 1 0.3 0 0 0 0
1.3       -342 -341 -340 -341 50 49 51 50
                       
五、數(shù)據(jù)處理
1.  根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),畫出AB區(qū)域方框內(nèi)表面和外表面的應(yīng)變分布圖,分析零應(yīng)變出現(xiàn)的位置。

圖7-3 方框內(nèi)表面應(yīng)變分布圖
 

圖7-4 方框外表面應(yīng)變分布圖
結(jié)合曲線走向,可以得出的結(jié)論為:
方框內(nèi)表面的零應(yīng)變位置出現(xiàn)在73mm處。
方框外表面的零應(yīng)變位置出現(xiàn)在69mm處。
 
2.  根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別計(jì)算A-A截面軸力,彎曲引起正應(yīng)力。
答:根據(jù)上面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),結(jié)合材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)計(jì)算如下:
(1)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,A-A截面由軸力引起的平均應(yīng)變?yōu)椋?br />
所以A-A截面由軸力引起的正應(yīng)力為:

(2)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,A-A截面上內(nèi)圈處由彎曲引起的平均應(yīng)變?yōu)椋?br />
所以A-A截面上內(nèi)圈處由彎曲引起的正應(yīng)力為:

3.  根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別計(jì)算A-A截面最大,最小正應(yīng)力。
答:根據(jù)材料力學(xué)公式,截面總應(yīng)力為:

因此A-A截面的最大正應(yīng)力為:

因此A-A截面的最小正應(yīng)力為:

4.  理論計(jì)算A-A截面軸力、彎曲引起的正應(yīng)力以及最大、最小應(yīng)力。
答:根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)分析如下:
(1)首先計(jì)算出A-A截面的彎矩。
由雙對(duì)稱條件,從A-A處截開,可知

AB段的彎矩為:

BC段的彎矩為:

為了計(jì)算A-A的轉(zhuǎn)角,在A-A截面施加順時(shí)針單位力矩,
由莫爾積分可得:

解得:

因此,由軸力引起的正應(yīng)力為:

A-A截面內(nèi)圈處由彎矩引起的正應(yīng)力為:

A-A截面的最大正應(yīng)力為:

A-A截面的最小正應(yīng)力為:

5.  比較、分析A-A截面實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算之差異。
答:結(jié)合材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)計(jì)算如下:
(1)A-A截面由軸力引起的正應(yīng)力比較:
理論值:

實(shí)驗(yàn)值:

相對(duì)誤差:

(2)A-A截面內(nèi)圈由彎曲引起的正應(yīng)力比較:
理論值:

實(shí)驗(yàn)值:

相對(duì)誤差:

(3)A-A截面內(nèi)最大正應(yīng)力比較:
實(shí)驗(yàn)值:

理論值:

相對(duì)誤差:

(4)A-A截面內(nèi)最小正應(yīng)力比較:
實(shí)驗(yàn)值:

理論值:

相對(duì)誤差:

六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
根據(jù)前面計(jì)算可以看出,實(shí)驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果和理論計(jì)算的結(jié)果基本吻合,F(xiàn)列表如下:
表7-4 結(jié)果比較表
比較對(duì)象 實(shí)驗(yàn)值 理論值 相對(duì)誤差/%
A-A截面拉應(yīng)力/MPa 1.75 1.79 2.02
A-A截面內(nèi)圈彎曲正應(yīng)力/MPa 11.94 12.05 0.99
A-A截面最大正應(yīng)力/MPa 13.69 13.84 1.12
A-A截面最小正應(yīng)力/MPa -10.19 -10.29 0.81
 
從表中可以看出,理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合,相對(duì)誤差很小。實(shí)驗(yàn)從某種方面上證實(shí)了理論知識(shí)。數(shù)據(jù)可用性較高。
七、思考題
1.  本實(shí)驗(yàn),是否可以同時(shí)測(cè)定方框試件A-A截面分別由軸力引起的應(yīng)變和彎矩引起的應(yīng)變?提供布片方案。
答:可以。布片方案如下,在A-A截面內(nèi)側(cè)與縱向?qū)ΨQ軸相交處貼應(yīng)變片,外側(cè)與縱向?qū)ΨQ軸相交處貼應(yīng)變片,并且在前后兩側(cè)豎向?qū)ΨQ軸與A-A截面交點(diǎn)貼上。通過雙臂半橋接線方法接入電路,得到的讀數(shù)是彎曲引起的最大正應(yīng)變的兩倍;串聯(lián)接入單臂半橋電路,得到的讀數(shù)是軸力引起的正應(yīng)變值。
2.  簡(jiǎn)述本實(shí)驗(yàn)是如何分離出A-A截面上的拉伸正應(yīng)力和彎曲正應(yīng)力。
答:本實(shí)驗(yàn)可以通過雙臂半橋組橋,得到的讀數(shù)表示A-A截面上兩倍的最大彎曲正應(yīng)變,通過對(duì)臂全橋組橋,得到的讀數(shù)表示A-A截面上兩倍的拉伸正應(yīng)變。